Шығыстың математикасы, ежелгі грек математикасынан бір айырмашылығы, әрқашан тәжірибелік сипатта болды. Сондықтан да, шығыстық математика мектебінде есептеу мен өлшеу маңыздылыққа ие тұғын. Математика көбіне - сауда, қолөнер, құрылыс, география, астрономия, механика және оптика салаларында қолданылды.
Әбу Абдулла Мұхаммед ибн Мұса әл-Хорезми (780-850 ж).
Атақты математик, астроном, географ, тәрихшы әл-Хорезми 9 ғасырда өмір сүрді. Ол Бағдат қаласындағы әлемдегі ең үлкен ғылыми орталық боп саналған «Даналық үйі» кітапханасын басқарды. Әл-Хорезми үнді, грек білімдерін үйренді. Ол «Үнді есебі» атты кітабын жазды. Сол арқылы ол позициялық жүйенің Испанияға дейінгі - бүкіл халифатта кең тарауына септігін тигізді. Бұл кітап XII ғасырда латын тіліне аударылды. Аталмыш еңбектің авторының есіміне сәйкестендіріп «алгоритм» термині пайда болған (оны ең дұрыс мағынада алғаш рет Лейбниц қолданған).
Әл-Хорезмидің тағы бір еңбегі - «Әл-Жәбр және әл-Мұқәбәлә есептері туралы қысқаша кітап» атты туындысын айтпай кетуге болмайды. Бұл еңбек Еуропа ғылымына үлкен әсерін тигізіп, соның нәтижесінде қазіргі математика саласында қолданылып келген «алгебра» терминінің тууына алып келді.
Әл-Бируни.
Әбу Райха́н Мұхамме́д ибн Ахме́д әл-Бируни́ (973-1048ж) - Ислам әлемінің ең ірі энциклопедист-ғалымдарының бірі болған. Ол Хорезмнің астанасы Кят қаласында дүниеге келген. Ауған сұлтаны Махмұд 1017 жылы Хорезмді басып алғаннан соң, ол әл-Бируниді Газниге көшіреді. Кейіннен әл-Бируни бірнеше жыл Үндістанда тұрды.
Әл-Бирунидің негізгі еңбегі – «Масудтың каноны» атты туындысы. Бұл туындыда әртүрлі халықтардың көптеген ғылыми жетістіктері қамтылған. Сондай-ақ, ол кітапта тригонометрияның тұтас курсы қамтылған тұғын (III кітап). Птолемейдің синустар кестесіне қосымша, әл-Бируни тангенс, котангенс, секанс және т.б. кестелерін беріп өткен. Және де ол жерде сызықтық, тіпті квадраттық интерполяция да берілген.
Омар Хайям.
Атақты ақын және математик Ғиясуддин Омар ибн Ибраһим Хайям Нишапури (XI-XII ғғ.), өзінің «Алгебра және әл-мұқабала есептерін дәлелдеу туралы» эссесі арқылы математика ғылымына үлкен үлес қосты. Онда ол текше теңдеулерді шешудің жаңаша әдістерін берген. Хайямға дейін геометриялық әдіс белгілі болған еді. Менехмнен бастау алып, Архимед арқылы дами түскен ол әдістің дәлелдемесін Омар Хайям жазып, оған қосымша негіздемесін, теңдеу түрлерінің классификациясын, конус қимасының түрін таңдау алгоритмін, оң түбірлердің саны мен олардың шамасының бағасын берді.
Өкінішке орай, Хайям текше теңдеудің үш нақты түбірі болуы мүмкін екендігін байқамады. Хайям Карданоның формулаларына жете алмады, бірақ ол болашақта нақты шешімі табылар деген үміт берді. «Евклид кітабына кіріспедегі қиындықтарға түсініктемелер» атты еңбегінде (шамамен 1077 ж.) Хайям иррационал сандарды әбден заңды деп есептейді. Сол кітапта Хайям бесінші постулат мәселесін айқынырақ постулатпен ауыстыру арқылы шешуге тырысады.
Насыруддин ат-Туси (1201-1274 ж).
Математик әрі астроном Насуруддин ат-Туси, сфералық тригонометрия саласында ең үлкен жетістікке қол жеткізген парсы ғұламасы. Ол «Толық төртбұрыш туралы трактат» атты еңбегінде (1260 ж) тригонометрия ғылым саласын алғаш рет дербес ғылым ретінде ұсынды. Аталмыш трактат бүкіл тригонометриялық жүйенің толыққанды және біртұтас құрылысын, сондай-ақ қарапайым есептеулердің шешімдері мен ат-Тусидің өзі шешкен қиын есептердің шешу әдістерін де қамтыды. Ат-Тусидің еңбектері Еуропада кеңінен танымал болып, батыс жерінде тригонометрияның дамуына айтарлықтай ықпал етті.
Ғиясуддин Жәмшит Әл-Кәши (1380-1429 ж).
Ұлықбек мектебінің қызметкері Жамшид Ибн Масуд әл-Каши (туған жері Иран, қайтыс болған жері Самарқанд). әл-Кәши «Арифметика кілті» (1427) очеркін жазған ғалым. Оның бұл еңбегінде ондық арифметика жүйесі енгізілген және де әл-Кашидің үнемі қолданатын ондық бөлшектер туралы ілімі бар. Ол Омар Хайямның геометриялық әдістерін 4-ші дәрежелі теңдеулерге дейін кеңейтті.
Әл-Кашидің «Айнала туралы трактат» (1424 ж) атты шығармасы - есептеулердің тамаша үлгісі болып табылады. Әл-Кашидің итерациялық әдістері көптеген кубтық теңдеулерді сандық түрде жылдам шешуге мүмкіндік берді. Әл-Каши құрастырған Самарқанд астрономиялық кестелері 0-ден 45° арқылы, 1′-ге дейінгі синустардың мәндерін, тоғыз ондыққа дейінгі белгілерін дәл берді. Еуропалықтар мұндай дәлдікке бір жарым ғасырдан кейін ғана қол жеткізген еді.
