Уалейкум ассалам, Нурлыбек! Относительно таких случаев ученые Ханафитского мазхаба вынесли следующую фетву:

«Если во время намаза на коврик для молитвы попадет нечистота (наджис), то при условии, что попала она не на место,куда делается сажда( поклон головой), и не на место, где стоит ногами молящийся, то намаз можно продолжать. Незавивимо от того, маленький это коврик или большой ковер, решение неизменно…»...[1] 

То есть в вашем случае, ваше омовение и ваш намаз не испортились. Потому что нечистота, в данном случае моча ребенка попала на краешек жайнамаза. Повторно читать намаз нужды нет. Однако, после прочтения молитвы нужно обязательно очистить место загрязнения коврика для намаза. 

[1] Тахир аль-Бухари: Хуласатуль Фетва– 31 стр.

Перевод с казахского Зарины Нокрабековой