«Вполне вероятно, что свет науки погас бы окончательно, если бы не арабы, принявшие ислам... Нашествие мусульман наводило ужас на европейцев... но в научном отношении оно оказалось поистине благотворным» (Айзек Азимов, знаменитый американский писатель-фантаст ХХ в., популяризатор науки, биохимик [1])

«В Исламе, как ни в какой другой религии, отправление обрядов в максимально возможной степени подкреплялось результатами научных исследований. Составление лунного календаря, определение часов молитвы и ориентирование на священный храм Каабу в Мекке – таковы были задачи традиционной исламской науки, актуальные для мусульман и по сей день»(Дэвид А. Кинг, историк науки, специалист Франкфуртского  университета им. В.Гёте, экс-сотрудник Института истории науки Общества имени Макса Планка (одна из ведущих и признанных во всем мире научно-исследовательских организаций Германии в области фундаментальных научных исследований) [2;69])

Что за «Таблицы»?

Среди уникальной плеяды мусульманских ученых «Золотого века» Ислама, охватывающего исторический период примерно с середины VIII по середину XIII века, отдельной строкой высвечивается имя блестящего астронома X-XI вв. Ибн Юнуса (Ибн Йунус) — Абу Хасан Али ибн Аби Саид Абд аль-Рахман ибн Ахмед ибн Юнус аль-Садафи аль-Мисри.

Говоря о вкладе этого астронома в мировую науку, чаще всего упоминают наработки, применявшиеся в практике астрономических вычислений около двух столетий и сыгравшие немалую роль в развитии как астрономии, так и плоской и сферической тригонометрии. Кроме того, расчеты Ибн Юнуса использовались западными учеными во все времена, включая и век ХХ-й.

Так, обычно в восторженных тонах говорится о подготовленных Ибн Юнусом астрономических таблицах «Зидж ал-Хакими». Один из основателей школы советской арабистики, входивший в число составителей первого издания «Энциклопедии ислама», переводчик Корана на русский язык Игнатий Крачковский писал о создании Ибн Юнусом, «по праву» признанным «крупнейшим астрономом после аль-Баттани», достойного памятника астрономии «в виде таблиц» во время его деятельности в рамках обсерватории, построенной на горе ал-Мукаттам близ Каира. Таблицы получили название по имени халифа — «аз-Зидж ал-Хакими ал-кабир» («Большой хакимовский зидж» [3] или «Свод астрономических таблиц Хакима»).

Чтобы понимать, о чем идет речь, отметим, что к 1005 году в Каире по указанию исмаилитского халифа из династии Фатимидов — Аль-Хакима — был возведен «Дар-ал-хикма» («Дом мудрости»). В этом Центре, иногда также называемом «Дар ал-'илм» («Дом знаний»), велось обучение различным религиозным и светским предметам, начиная с Корана, хадисов, мусульманского права (фикх) и заканчивая логикой, грамматикой, филологией, астрономией и математикой. По словам швейцарского историка науки, специалиста по математике и астрономии исламского Средневековья (XIX-XX вв.) Генриха Зутера, данное учреждение, функционировавшее до окончания Фатимидского режима в 1171 году, можно считать второй «мусульманской Академией наук, вслед за начальной, основанной халифом аль-Мамуном в Багдаде почти два столетия назад» [4]. Речь шла об исламских «Домах знания» (мудрости) [5], поэтому в рамках рассматриваемой темы автор не заостряет внимания на этом.

Непосредственно Аль-Хаким, спустя несколько лет после основания «Дар аль-илм», и инициировал строительство обсерватории, деятельность Ибн Юнуса в которой позволила ему подготовить в 1007 году «улучшенные астрономические таблицы» [4], т. е. зиджи.

Желание точности в соблюдении религиозных обрядов как путь к научным изысканиям

Автор довольно подробно рассматривал отдельные нюансы интереса к астрономии, проявляемого мусульманами в период распространения Ислама [6], но в контексте освещаемого актуально остановиться на взгляде Д. Кинга в этом направлении. Дело в том, что он не только изучил рукописи Ибн Юнуса и внимательнейшим образом ознакомился со всеми выкладками о нем авторитетных исследователей; параллельно исследователь попытался разобраться в ряде постулатов Ислама, прежде всего, предписанном для мусульман ежедневном пятикратном намазе. Это позволило ему более детально осмыслить, по какой причине на заре развития Ислама арабы с особым рвением обратились к астрономии.

Время предусмотренных молитв, раскрывает Д. Кинг, определяется «в зависимости от положения Солнца»: дневных — «по длине теней», ночных («на закате, при наступлении темноты и на рассвете») — при помощи «иных явлений, которые можно наблюдать в сумерках». Следовательно, «час молитвы» зависит как «от широты места, так и от его долготы». Каждая из молитв, конкретизирует Д. Кинг, «имеет свой интервал времени, в который она может и должна быть совершена, причем чем раньше начать ее в течение данного интервала, тем лучше». Именуя молитвы арабскими определениями — магриб, аср, фаджр и т. д. — он продолжает, что в целях необходимости более точного определения местного времени начала молитв («желательно в часах и минутах»), требовалось «произвести сложные математические расчеты, прибегнув к законам сферической астрономии».

Вместе с тем, важно было определить киблу, т. е. направление из любой точки к Каабе, в сторону которой предписано поворачиваться во время намазов. Поэтому не случайно, что, «начиная с VII в., мусульманские астрономы считали проблему определения киблы» задачей математической географии, поскольку для этого необходимо было измерение координат и вычисление направления до той или иной точки, что возможно лишь при использовании законов геометрии или тригонометрии. Кибла для любой местности определялась путем вычисления направления на Мекку, спроецированного на земную сферу. Вслед за чем, называя основной проблемой вычисление направления на Мекку из точки Х, «имея широты обеих точек», Д. Кинг приводит предложенные в тот период формулы их измерения, а также разницы долготы, позволяющие найти угол, определяющий Киблу. Посему определение Киблы являлось «основным побудительным мотивом» и для «мусульманских географов». А уже вслед за определением «географических координат начинаются математические расчеты», в основе которых находились разработанные «на самых ранних стадиях развития исламской астрономии» системы «приблизительных вычислений». В связи с чем, возможно, даже ранее IX века «было найдено точное решение этой задачи с применением чистой тригонометрии». Констатируя это, Д. Кинг подчеркивает, что «предложенные мусульманскими учеными» формулы «математически эквивалентны» их современной форме [2;74, 76, 78, 80-82].     

Возвращаясь же непосредственно к зиджам, отметим, что, как конкретизирует историк математики, востоковед, действительный член Международной академии истории науки Галина Матвиевская, они представляли собой сборники астрономических и тригонометрических таблиц, необходимых для решения задач, с которыми приходилось сталкиваться астроному-практику в его повседневной работе. Сюда включались «задачи измерения времени, нахождение географических координат места, вычисления положения планет на небесной сфере, определения моментов их восхода и захода», периода солнечных и лунных затмений [7].

В данном ракурсе И. Крачковский акцентирует внимание на предисловии Ибн Юнуса к подготовленным им таблицам, текст которого академик приводит со ссылкой на видного французского востоковеда XIX в. Жозефа Туссена Рено (Joseph Toussaint Reinaud. Geographie d'Aboulfeda. Т. 1: Introduction generale a la geographie des Orientaux). Ибн Юнус, в частности, детализировал, что из-за связи движения «небесных тел» с различными предписаниями Аллаха, а также вследствие некоторых устаревших и ошибочных данных (как периода халифа аль-Мамуна, так и времени Архимеда, Гиппарха, Птолемея и др.), халиф аль-Хаким «приказал произвести новые наблюдения над небесными телами, движение которых более быстро (Луна и Меркурий), и некоторых, которые двигаются медленнее (пять других планет)». По словам И. Крачковского, таблицы Ибн Юнуса содержат введение, описывающее все необходимое «для практики наблюдений», вычислений, пользования таблицами, «как астрономическими в узком смысле, так хронологическими и тригонометрическими» [3].

В целом, Таблица включает 81 главу. Не будем утомлять читателя перечислением названий, выделим лишь несколько из них, которые говорят сами за себя:

• «О среднем и истинном времени»;
• «О среднем движении Солнца и уравнении Солнца»;
• «О местах апогеев и узлов орбит Луны и планет»;
• «О синусах и их таблицах»;
• «О наклоне эклиптики»;
• «О дневной и ночной дуге, о равных и неравных часах»;
• «О расстоянии восхода и высоте на нулевом азимуте»;
• «Вычисления широты местности, азимута и высоты Солнца»;
• «Аналогичные задачи сферической астрономии»;
• «Определение полюса эклиптики»;
• «Определение расстояний Солнца и Луны от центра Земли»;
• «О параллаксе Солнца и Луны»;
• «О диаметрах Солнца и Луны, тени Земли и затмениях Солнца и Луны» и др. [8].

Наверное, даже простое ознакомление с названиями глав демонстрирует значимость Таблицы арабского астронома. Но прежде взгляда на их результаты глазами маститых ученых с мировым именем и авторитетных исследователей в области астрономии и геометрии, возможно, не будет лишним проследить, каким образом труд арабского астронома стал известен европейцам. 

Путь Таблиц Ибн Юнуса в Европу

Как подчеркивает Д. Кинг, «по всей видимости, сохранился не весь текст обширного труда [Ибн Юнуса]», части которого оказались в Лейдене, Оксфорде и Париже. В середине XVII века лейденский фрагмент был представлен нидерландским востоковедом Я. Голиусом [9].

Чтобы раскрыть сказанное Д. Кингом, сошлемся на информацию трудившегося в XVIII веке в Кембридже английского астронома и картографа XVIII в. Ричарда Данторна. Он приводил пояснительную записку (на латыни) немецкого астронома, математика и востоковеда, профессора кафедры восточных языков в университете Тюбингена Вильгельма Шиккарда (Wilhelm Schickard), согласно которой данные «о трех наблюдениях Ибн Юнуса, двух солнечных и одном лунном затмении (977-979 гг.), осуществленных по указанию халифа — ученого, правившего в Египте и посвятившего себя астрономической науке», ему «передал профессор из Лейдена Якобус Голиус, у которого имеются таблицы» арабского астронома, «фиксирующие как его собственные, так и наблюдения более раннего периода» [10].

Отметим, что Якобус Голиус — это нидерландский востоковед, математик, астроном и путешественник XVII в., профессор кафедры восточных языков и математики Лейденского университета.

В свою очередь, И. Крачковский конкретизирует, что труд Ибн Юнуса дошел «до нас в нескольких не совсем полных рукописях, которые частично» были изданы и переведены «Коссэном» в 1803-1804 гг. [3].

Здесь уже можно сослаться на французского математика, физика и астронома, одного из создателей теории вероятностей Пьера-Симона Лапласа (XVIII-XIX вв.). Он пишет, что «драгоценный фрагмент, извлеченный из "Астрономии" Ибн Юнуса и любезно переведенный по моей просьбе г-ном Коссеном», предоставил «точные и пространные сведения об арабской астрономии». По Лапласу, «астроном египетского калифа Хакема», занимавшийся «наблюдениями в Каире около 1000 г.», подготовил «большой труд по астрономии», составив «знаменитые на Востоке, благодаря их точности, таблицы небесных движений» [11/A].

Речь идет о профессоре арабского языка в College de France Жан-Жаке Коссене де Персевале (Jean Jacques Antoine Caussin de Perceval), авторе произведения «Большой хакимов зидж» ("Le livre de la grande table Hakеmite"), изданного в 1804 г., благодаря чему, по словам Д. Кинга, читатели ознакомились с выдержками и переводом вводных глав из ИбнЮнусовской Таблицы — «отчетами по наблюдению за затмениями».

Вскоре после этого профессор восточных языков и истории восточной астрономии в Париже (XVIII-XIX вв.) Жан-Жак-Эммануэль Седилло (Jean Jacques Emmanuel Sedillot) «осуществил перевод всей рукописи, планировавшейся им к публикации». «Краткое изложение» в 1819 г. было подготовлено возглавлявшим парижскую обсерваторию французским астрономом Жаном-Батистом Жозефом Деламбром (Jean-Baptiste Joseph Delambre) в работе "Histoire de l'astronomie au moyen age" («История астрономии в Средние века»). Однако, труд Ж.-Ж. Седилло «так и не увидел свет, неопределенной оказалась и судьба всех его книг, связанных с достижениями Ибн Юнуса». Правда, деятельность Ж.-Ж. Седилло в векторе изучения исламской астрономии была продолжена его сыном Луи-Амели Седилло (Louis-Amelie Sedillot), а также итальянским арабистом  Наллино (C. A. Nallino) и вышецитируемым Г. Зутером [12].

Как отмечает американский математик, экс-профессор Колумбийского университета Дэвид Юджин Смит (David Eugene Smith), в первой четверти XX в. немецкий ученый, крупнейший специалист в области арабской астрономии, гномоники и математики Карл Шой (Karl Schoy), скурпулезно изучавший рукописи арабских ученых Средневековья, ознакомил публику с отдельными записями из Таблиц Ибн Юнуса, впервые представив его метод для нахождения долготы путем наблюдения за солнечными затмениями [13].

Наверное, сейчас уже можно более детально рассмотреть наследие выдающегося Ибн Юнуса. Попытаемся сделать это при помощи котируемых западных ученых и  авторитетных исследователей вопроса.

Значимость наследия Ибн Юнуса

На данные Ибн Юнуса, в частности, о двух солнечных и одном лунном затмении (977-979 гг.), в своих исследованиях по расчету векового ускорения Луны опирался Р. Данторн. Знакомство с этой информацией позволило ему провести геометрию затмений, что способствовало определению интервала между долготой Луны и Солнца в момент максимального затмения для конкретного места наблюдения [10].

Согласно записям П. Лапласа, извлеченная из Лейденской библиотеки часть «ценной рукописи» Ибн Юнуса развеяла все сомнения не только о подлинности имевшейся информации о наблюдении арабским астрономом в X веке в Каире двух солнечных и одного лунного затмений, но и предоставила данные еще о 25 затмениях, «наблюдавшихся арабами и подтвердивших ускорение среднего движения Луны» [11/Б].

В полученных им результатах ИбнЮнус совсем ненамного отдалился от данных о наибольшем уравнении «центра Солнца», зафиксированных астрономами периода халифата аль-Мамуна. Что «неоспоримо» доказывает «уменьшение эксцентриситета земной орбиты с тех пор и до нашего времени». Записи Ибн Юнуса подтвердили «вековые уравнения движения Луны», большие «неравенства Юпитера и Сатурна» (посредством наблюдения за «соединением этих двух планет»). Получение этих данных П. Лаплас называет одним из наиболее важных моментов в арабской астрономии; по итогам сопоставления обнаруженных Ибн Юнусом результатов избытка «геоцентрической долготы Сатурна над таковой Юпитера» с таблицами XIX в., составленными «по моей [П. Лапласа] теории и по совокупности наблюдений» знаковых астрономов того периода и Королевской обсерватории, выведенная разность – «меньше возможной погрешности этого наблюдения» [11/В].

По словам П. Лапласа, арабские астрономы обнаружили неточность птолемеевых наблюдений равноденствий и, сравнив свои наблюдения как между собой, так и с наблюдениями Гиппарха, установили с большой точностью длину года. Длина года, выведенная ИбнЮнусом, «не превышает даже на 13с нашу, которую она должна была превышать на 5с». По работе Ибн Юнуса и по названиям нескольких рукописей, хранящихся в наших библиотеках, продолжает П. Лаплас, можно думать, что арабы специально занимались улучшением астрономических инструментов. Дошедшие до нас их труды доказывают убежденность ученых, что они считали этот предмет важным, ибо «это обеспечило правильность» наблюдений. Особое внимание они уделяли «измерению времени с помощью клепсидр, гигантских солнечных часов и даже по качаниям маятника» [11/A].

Ж.-Б. Деламбр также указывает, что проведенные Ибн Юнусом расчеты во время лунных затмений продемонстрировали ошибочность некоторых птолемеевских данных в отношении меридиана. «Методом, заслуживающим внимание», он называет предложение Ибн Юнуса («прозвучавшее впервые») о нахождении азимута при измерении двух высот Н' и Н'' (с различными азимутами), т. е. «угла, образующегося от их двух теней». «Если звезда имеет широту, — продолжает французский ученый, — Ибн Юнус предписывал искать, прежде всего, прямое восхождение меридиана». Уделяет внимание Ж.-Б. Деламбр записям Ибн Юнуса о «звездном меридиане», «прямом восхождении», с нахождением «точки эклиптики». Также он приводит формулу, по которой арабский астроном определял «точку эклиптики», через «прямое восхождение точки экватора» с «сочетанием суточной дуги звезды» и «соединением с надиром». Ж.-Б. Деламбр останавливается на вычислении Ибн Юнусом «наибольшего радиуса земной тени, 10' 17», при эксцентриситете земной орбиты к Солнцу не более 1. При этом, по свидетельству Ж.-Б. Деламбра, Ибн Юнус все «разъясняет детально» [14].

В свою очередь, Г. Зутер в статье для первого издания «Энциклопедии Ислама», вышедшей на немецком, французском и английском языках, определяет Ибн Юнуса «возможно, самым крупным мусульманским астрономом». В дополнение к вышеотмеченным моментам, он подчеркивает, что в Таблице выводятся «улучшенные значения астрономических постоянных (наклон эклиптики, долгота апогея Солнца, солнечный параллакс, прецессия), а также результат «геодезических измерений» [4].

«Резюме» по заслугам Ибн Юнуса

Джон О’Коннор и Эдмунд Робертсон, поддерживающие расположенный на сайте университета Сент-Эндрюс (Шотландия) веб-сайт MacTutor History of Mathematics Archive, помещающий биографии многих математиков (как покинувших сей мир, так и ныне здравствующих), а также информацию об истории математики, фиксируют описание Ибн Юнусом 40 планетарных «стыковок» и 30 лунных затмений. Приводя его записи о соединении «Венеры и Меркурия в Близнецах», наблюдаемом 19 мая 1000 г. «в западной части неба» (когда «Меркурий находился к северу от Венеры и разность их широты составляла треть градуса»), они отмечают правоту описаний Ибн Юнуса «с позиции сегодняшних знаний о положении планет», в частности, в ракурсе «точности определения расстояния в 1/3 градуса».

Вслед за чем Д. О'Коннор и Э. Робертсон подчеркивают наличие в Таблице данных об определении «часового угла и солнечного азимута от высоты Солнца»; о предоставлении календарных таблиц для мусульман (коптский, сирийский и персидский календари); расчетов даты Пасхи. По словам авторов, «тригонометрические функции приводятся в качестве дуг, а не углов» и, в целом, «сферическая тригонометрия достигает высокого уровня сложности в этой работе» [15].

Современный исследователь Маргарет Доншбах, подчеркивая первенство Ибн Юнуса в нахождении способов решения «сферических треугольников при помощи введения вспомогательных углов», называет составленные им Таблицы «неимоверно точными», вплоть до рассчета «атмосферного преломления лучей солнца на горизонте» [16].

Согласно же И. Крачковскому, «с точки зрения географии» Ибн Юнусом было определено (в т. ч.) положение 277 городов [3].

Резюмировать, если можно так выразиться, аспект заслуг Ибн Юнуса, представляется возможным посредством точки зрения Д. Кинга, как бы обобщившим информацию о вкладе средневекового астронома в мировую науку. В своей статье об арабском ученом, подготовленной им для «Полного словаря научных биографий», охватывающего биографии ученых, начиная с периода античности, трудившихся в области математики, физики, химии, биологии и наук о Земле, внесших значительный вклад в мировую науку, Д. Кинг называет Ибн Юнуса одним «из величайших астрономов Средневекового Ислама», чей зидж — «прекрасный астрономический справочник».

По словам Д. Кинга, Ибн Юнус «достиг значительных высот в сферической астрономии», представил «детальное определение времени и солнечного азимута от высоты Солнца». Причем в контексте последнего Д. Кинг подчеркивает, что «задача нахождения высоты Солнца от солнечного азимута» совершенно не проста, однако Ибн Юнус «решал эту проблему несколькими способами, включая алгебраический метод». Он доказал, что тень гномона (инструмент, позволяющий по наименьшей длине его тени ,в полдень, определить угловую высоту Солнца) определяет высоту над горизонтом верхнего края (а не центра) солнечного диска. Вместе с тем, Ибн Юнус записал «измерения наклона эклиптики и максимальной лунной широты», определил реальную долготу планет на основе их среднего движения и уравнений. При этом он пересмотрел некоторые «цифры» Птолемея, в частности, параметры наклонения плоскости орбиты Луны к плоскости эклиптики, осуществил измерение «максимального солнечного параллакса», рассчитал положение ярчайшей звезды в созвездии Льва и одну из ярчайших звёзд на ночном небе — Регул [17].

Возможно, здесь можно затронуть и астрологический вектор деятельности Ибн Юнуса. Как отмечается, хотя халиф Аль-Хаким в 1013 году запретил практику астрологии, вслед за чем изгнал ряд астрологов, он продолжал покровительствовать Ибн Юнусу [16]. Д. Кинг, говоря об Ибн Юнусе, как об «известном астрологе», немало времени уделявшему астрологическим прогнозам, пишет, что его двенадцатиглавая работа «О достижении желания» была посвящена «значению гелиакального восхода Сириуса», когда «Луна находится в каком-либо из двенадцати знаков зодиака», и «предсказывается, исходя из дня недели, на который падает первый день года по коптскому календарю» [17]. К слову, одна из глав «Таблицы» Ибн Юнуса именовалась следующим образом: «Об астрологических операциях дирекции и перемене годов мира и рождений» [8].

Вокруг prosthapheretical формулы

Г. Зутер пишет, что Ибн Юнус «первым представил prosthapheretical формулу, незаменимую до изобретения логарифмов» [4].

Насколько усматривается, в данном выводе Г. Зутер опирался на Ж.-Б. Деламбра, назвавшего один из расчетов Ибн Юнуса «первым примером практического применения prostapherese» [14].

В свете рассматриваемого, Д. Кинг, говоря об описываемых Ж.-Б. Деламбром «двух методах» Ибн Юнуса «для определения времени от солнечной или звездной высоты, эквивалентных тригонометрической prosthapheretical формуле», взгляд французского астронома определяет ошибочным. Пальму первенства в открытии данной формулы Д. Кинг отдает немецкому астроному Иоганну Вернеру, в XVI в. впервые описавшему ее [18].  

В работе историка математики из Дании Акселя Антона Бьернбо (XIX-XX вв.) также просматривается, что родоначальником формулы prosthaphaeresis был И. Вернер, хотя здесь же, со ссылкой на автора первой двухтомной монографии, посвященной истории тригонометрии (1902 г.), немецкого историка математики Антона фон Браунмюля, говорится о применении Ибн Юнусом одного из методов формулы[19].

Скорее всего, два из использованных Ибн Юнусом расчетов оказались близки формуле, «официально» открытой несколько веков спустя.

Как бы там ни было, Г. Зутер называет «значительным» вклад Ибн Юнуса в области тригонометрии, ибо им были «разрешены многие проблемы сферической астрономии» (благодаря «ортогональным проекциям») [4].

А. фон Браунмюль также говорит о  приближении Ибн Юнуса к «теореме площади ортогональной проекции треугольника» [19].

В свою очередь, Ж.-Б. Деламбр, тщательнейшим образом проанализировавший данные лейденской рукописи, выдвигает предположение (в аспекте отмечаемых Ибн Юнусом «средств для расчета углов положения точек эклиптики») о знании этим арабским ученым «теоремы Гебера». Правда, по его словам, Ибн Юнус «выводит правило, оказывающееся гораздо проще и легче для вычисления» (на основе несложного уравнения, приводимого Ж.-Б. Деламбром) [14].

Тонкость тут в том, что правило Гебера было изложено в середине... XII в. трудившимся в Севилье испано-арабским математиком Джабиром ибн Афлахом, чье имя в латинских текстах часто переводится как Geber. Он первым получил для прямоугольного сферического треугольника соотношение, связывающее два угла и катет (правило Гебера)[20].

Данные Ибн Юнуса — подспорье для астрономов не только XIX, но и ХХ века

Д. Кинг пишет, что «наблюдения и расчеты» Ибн Юнуса «использовались в оценке вековых изменений в движениях луны и планет» учеными XIX и XX веков [21]. Действительно, на данные таблицы Ибн Юнуса опирался в своих исследованиях во второй половине XIX в. американский астроном, математик и экономист канадского происхождения Саймон Ньюком. Будучи профессором математики в Морской академии и астрономом-наблюдателем Военно-морской обсерватории в Вашингтоне, а также руководителем Американского морского астрономического ежегодника «Nautical Almanae», он занимался изучением движения больших планет, определением астрономических постоянных и составлением каталогов точных положений звезд. Вместе с тем, вел работу в направлении теории движения Луны, солнечных затмений, проблемы происхождения астероидов. Так вот, две из глав своего труда «Исследования движения Луны» (1878 г.) он озаглавил следующим образом: «Арабские обсерватории Ибн Юнуса» и «Наблюдения арабов за затмениями, согласно переводу Коссэна из Ибн Юнуса». В частности, С. Ньюком сравнивал данные «Таблицы» Ибн Юнуса с современными для его периода наблюдениями. «Арабские расчеты» (терминология ученого) посодействовали в определении необходимых для него результатов по «высоте звезд», их видимости в период и после затмений, «движению луны» и др. [22]

Актуальными подсчеты Ибн Юнуса оказались и для века ХХ-го. В частности, их использовал американский физик, специалист по небесной механике и истории астрономии Роберт Рассел Ньютон, именующий Ибн Юнуса не иначе как «великий астроном» [23]. Приводя таблицу «О подсчете ускорения спина Земли на основе данных мусульман», американский ученый, большую часть своей научной деятельности посвятивший исследованиям в области ракетной техники, механики космических полетов, теории движения Земли, Луны и планет, ссылается (в т. ч.) на «подсчет времени», осуществленный арабскими астрономами «в момент затемнения Венеры или в сочетании с каким-либо другим небесным телом», а также определение «средней долготы Солнца в эпоху» появления таблиц, «подготовленных Ибн Юнусом» [24].

В контексте своих исследований за ускорением Луны в ее движении вокруг Земли, наряду с полученными им результатами непосредственно от своей работы, Р. Ньютон изучал данные наблюдений за солнечными затмениями как древних ученых, так и средневековых арабских астрономов. Анализ  находившихся под его рукой материалов имел для него актуальное значение с точки зрения возможности определения «функциональной зависимости между ускорением Земли и Луны». Не вдаваясь в подробно описываемый Р. Ньютоном метод расчета (получения) важного для него итога (ускорение движения луны), лишь отметим констатацию ученым соответствия «стандартного отклонения погрешности почти 10 минутам». Конкретизируя соответствие «точного расчета времени» мусульманских астрономов «приблизительно 10 минутам», Р. Ньютон подчеркивает «эквивалентность» полученного «времени» длительности солнечного затмения. Следовательно, эти данные соответствуют статистическим результатам, получаемым в результате наблюдения «за полным солнечным затмением в конкретной точке» [25].

Заключение

Наверное, это небольшое повествование об Ибн Юнусе приоткрывает его значимость для мировой науки. И в очередной раз поражаешься, как Исламу на заре развития удалось создать творческую обстановку для научных изысканий. Тонкость же в этом просматривается из сказанного тем же Д. Кингом:

«Мусульманский Восток, как никакой другой религиозно-культурный центр цивилизации, явился местом бурного развития знания, направленного на нужды религии» [2;86].

Ну а уже через религиозную призму знания продвинули вперед все человечество. Интересно, не правда ли?

_____________________________________________________________________________________

1. Айзек Азимов. Краткая история биологии
2. Д. А. Кинг. Наука на службе ислама. В журнале: Импакт Наука и Общество N3, 1991 г. Наука: исторический обзор-1
3. И. Ю. Крачковский. Арабская географическая литература. Гл. 3: Географы греческой школы. Главные зиджи. В кн.: Академик Игнатий Крачковский. Избранные сочинения. Том IV
4. Heinrich Suter. Ibn Yunus. Статьяиз "Encyclopaedia of Islam". Цит. по: Prof. Hamed Abdel-reheem Ead. History of Islamic Science
5. См.: Что мешает развитию образования в исламском мире?
6. См.: О религиозной подоплеке астрономических изысканий мусульманских ученых Средневековья
7. Матвиевская Г.П. Становление плоской и сферической тригонометрии
8. Зидж
9. David A. King. Ibn Yunus' very useful tables for reckoning time by the sun
10. A Letter from the Rev. Mr. Richard Dunthorne to the Reverend Mr. Richard Mason F. R. S. and Keeper of the Wood-Wardian Museum at Cambridge, concerning the Acceleration of the Moon
11. Лаплас П. С. Изложение системы мира. A, Б, В
12. David A King. Ibn Yunus and The Pendulum: A History of Errors
13. См.: D. E. Smith. The Early Contributions of Carl Schoy
14. Par M. Delambre. Histoire de l'astronomie au moyen age
15. John J O'Connor and Edmund F Robertson. Abu'l-Hasan Ali ibn Abd al-Rahman ibn Yunus
16. Margaret Donsbach. The Scholar's Supernova
17. David A. King. Ibn Yunus, Abu'l-Hasan 'Ali ibn 'Abd al-Rahman ibn Yunus al-Sadafi
18. David A. King. Islamic Math and Science
19. Axel Anthon Bjornbo. Studien uber Menelaos’ Spharik. Beitrage zur Geschichte der Spharik und Trigonometrie der Griechen
20. Ю.А. Белый. Йоганн Мюллер (Региомонтан). 1436-1476
21. David A. King. Ibn Yunus' very useful tables for reckoning time by the sun
22. Simon Newcomb. Researches on the motion of the moon. Part I: Reduction and discussion of observations of the moon before 1750
23. Роберт Р. Ньютон. "Преступление Клавдия Птолемея"
24. Newton, R.R. Astronomical evidence concerning non-gravitational forces in the Earth-Moon system
25. R. R. Newton. Two uses of ancient astronomy