Уагалейкумсалам! Уважаемый Ерболат, протирание влажной салфеткой тех частей тела, которые должны быть омыты при совершении омовения, не будет засчитано как (совершенное) омовение. Потому что Всевышний Аллах в аяте, в котором говорится об омовении, велел нам«فاغسلوا - умойте»[1].Поэтому должно быть выполнено действие «мытье». По определению ученых "мытье" это: «это протекание воды на необходимом участке тела». Протирание влажной салфеткой тех частей тела (руки, лицо, ноги), которые должны быть омыты при совершении омовения, и если при этом вода не течет, то это не будет засчитано как совершенное омовение. Потому что с помощью протирания не выполняется полностью предписание мыться. Согласно вышесказанному,  улемы Ханафитского мазхаба вынесли следующее решение:

«Если человек совершает малое омовение снегом, и при этом вода не капает с части тела, то омовение не засчитывается. Если же снег растает и стечет по рукам, то омовение засчитается.  Потому что было выполнено действие «мытье»[2].

[1] «О те, которые уверовали! Когда вы встаете на намаз, то умойте ваши лица и ваши руки до локтей, оботрите ваши головы и умойте ваши ноги до щиколоток...» Сура Трапеза 6 аят.
[2] Ал Касани, Бадаигус Санаиг, 1 –том, 92 стр.